第四十章 我给你出几道题 (第1/2页)

考完试后的集训课程有八天。
　　
　　一开始林晓还认认真真地去上课，当然听课认不认真就另说了，但后来发现有许多集训队员都不去学的，基本上只有花自己的钱报名的旁听学生会听课，于是上了三天后他也不去上课了。
　　
　　当然，集训也开放了自习室，每天都可以去自习室学习，其中也有数学老师在，自习时遇到问题，就可以去找老师询问。
　　
　　不过，林晓只是在看书而已，也没什么好问的，所以只是待在自习室享受一下那种安静学习的氛围。
　　
　　只是，他不找老师，老师倒是在自习室中转了转，最后找到他来了。
　　
　　负责自习室的老师叫徐红兵，是一位数学教授。
　　
　　他走到了林晓的旁边，瞅了一眼这个被称为数学天才中的天才中的天才的男生。
　　
　　这个学生在他们集训队中的名气实在是有些大，所以他认识林晓也很正常，只不过，这个学生……居然在看抽象代数？
　　
　　抽象代数难度可不小，他在学校虽然不教这个，但是不妨碍他知道抽象代数的挂科率一直都很高，因为高代挂了的学生，大多也会挂抽象代数。
　　
　　“看得懂吗？”
　　
　　“啊？”林晓从沉浸状态中回过神，然后看见老师站在自己旁边，便喊了一声：“徐老师。”
　　
　　随后他答道：“还行，看得懂。”
　　
　　“高代你看了？”
　　
　　“看完了。”
　　
　　“可以啊。”徐红兵赞许地点点头，这样的数学天才，才算是真正没有浪费自己的天赋。
　　
　　如果林晓会因为如今在数学竞赛中所向披靡，而忘记了上进，那未来显然不会有太高的成就。
　　
　　只有不断地学习，一直地进步，天才的天赋才能得到更多的发挥，否则的话，那显然就会落得伤仲永那样的下场。
　　
　　这时徐红兵想了想，便说道：“那我给你出一道题，你来算算。”
　　
　　林晓点点头：“恭敬不如从命。”
　　
　　“你小子还文绉绉的。”
　　
　　徐红兵失笑地打趣了一句，随后便接过林晓的笔，在他的草稿纸上开始写起了题。
　　
　　虽然不教抽象代数，但是高代他还是教过的，出个题还是挺简单的。
　　
　　【设n阶方阵F是某个多项式的友矩阵，求证与F可交换的方阵只能是F的多项式。】
　　
　　“来吧。”
　　
　　写完，徐红兵便将笔交给了林晓。
　　
　　他出的这道题，难度算是偏上，他也想要考验一下林晓对高代学习的程度怎么样，能不能复刻在奥赛考试中那种神挡杀神佛挡杀佛的表现。
　　
　　此外，其中也存在一个知识点，也就是友矩阵，他想知道林晓对这种偏僻知识点把握的怎么样，或者说知识面是否广泛。
　　
　　只不过让他意外的是，林晓只是思考一分钟后，也没问他友矩阵是什么玩意儿，便开始写了起来。
　　
　　【证明:设V是n维线性空间，ε1，ε2，…，εn是一组基。设ψ是V的线性变换，使得ψ在基ε1，ε2，…，εn下的矩阵是F，即ψ(ε1，ε2，…，εn)=(ε1，ε2，…，εn)F。
　　
　　因为F是友矩阵，所以ε2=ψ(ε1)，ε3=ψ²(ε1)，…，εn=ψ^(n-1)(ε1).即……】
　　
　　看到林晓前面的两个操作，徐红兵顿时倒吸一口冷气，居然能够如此熟练的运用线性空间和线性变换了吗？
　　
　　哪怕是在高等代数中，这个知识也属于困难点，他以前出这类题的时候都是小心翼翼的，生怕把学生给难住了。
　　
　　而且，他也没想到林晓这么快就能想到用这种方法来解了，一般学生来说，基本都是用标准单位列向量来解的。
　　
　　

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