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第695章伊卡洛斯,一飞冲天(数理内容较多,慎入)

第695章伊卡洛斯,一飞冲天(数理内容较多,慎入) (第2/2页)

或者说,初等嵌入即是一种能够保持集合结构的函数,它不仅保持元素之间的关系,还会保持逻辑形式的关系。
  
  举例说明,给定两个集合m和N,若存在一个映射j:m→N,使得对于任意m中的公式φ和参数a,m中φ[a]成立当且仅当N中φ[j(a)]成立,那么便可称j是一个从m到N的初等嵌入。
  
  至于巨大基数的数理结构,便是假若a是一个极限序数,使得a>0,那么便可以说一个不可数的正则基数k是a-巨大的。
  
  同时,若存在一个基数〈k?:β<a〉这样的递增序列,那么对于所有的β<a即是Vk??Vk。
  
  随后,如果n>1,以及〈β?:i<n〉是一个小于a的序数的递增序列,那么β?≠0,这对于所有的β"<β?,就都存在一个初等嵌入j:Vk?????Vk????,和临界点k?"与j(k?")=k??与j(k??)=k????。
  
  尔后,若0≤I  
  临界点k"  
  在此,便终于可引入超巨大基数概念了——
  
  即,若一个基数k是k-巨大的,就可称其为超巨大基数。
  
  更进一步说,一个基数k被称为超巨大,如果存在一个从Vk到Vk的初等嵌入,那么其中Vk就是所有秩小于或等于k的集合所组成的巨大逻辑模型。
  
  而超巨、巨大、殆巨三者的关系,则便是——若k是巨大基数,就存在一个位于k上的正规超滤子U,使得{a  
  与此同时,在到达了巨大基数以及超巨大基数的层面后,亦会与名为I3、I2、I1与I0的这几个公理产生密切关联。
  
  所谓公理I3,便是:存在Vλ到自身的非平凡基本嵌入;
  
  至于公理I2,是:V存在一个非平凡基本嵌入到包含Vλ的传递类m,λ为临界点上方的第一个不动点;
  
  公理I1,则是:Vλ+1到自身的非平凡基本嵌入;
  
  公理I0,即是:存在L(Vλ+1)的非平凡基本嵌入,其临界点<λ公理。
  
  l3、l2、l1、l0这几大公理,皆具备着不尽相同的一致性强度。
  
  那极限序数>0的a-巨大基数和超巨大基数的一致性强度,则恰恰介于l3公理和I2公理之间。
  
  而这几个公理还存在有一个变体,此变体亦是一种大基数,即……伊卡洛斯基数。
  
  所谓伊卡洛斯基数,便是……若存在一个L(V_λ+1,lcuras)非平凡基本嵌入,其临界点低于λ,那么伊卡洛斯存就在于V_λ+2-L(V_λ+1)。
  
  尔后,若称x是伊卡洛斯集,那么当且仅当Vλ+2是x与Y的不交并,便可让任意y∈Y。
  
  同时,由于可证明j:(Vλ+1,xu{y})→(Vλ+1,xu{y})成立。
  
  因此,j:(Vλ+1,x)→(Vλ+1,x)就是j:Vλ+2→Vλ+2之下,与选择公理兼容的一致性最强的嵌入形式。
  
  若要到达更高层次,便唯有凌驾于选择公理之上,去触碰那莱茵哈特基数了。
  
  「所以……」
  
  穆苍眸光突闪,「皮特天王的所有分身总数目……是否为超巨大基数呢?
  
  如果是,那么我若是通过【凌越非否】获得了祂的所有分身的位置信息,是否就会……一跃也成为超巨大基数级生命呢?」
  
  这个想法,感觉很有尝试的价值啊。
  
  于是下一刻,穆苍就启动了【凌越非否】,开始尝试获取皮特天王的所有分身位置信息。
  
  嗡——
  
  事实是……穆苍成功了!
  
  轰!
  
  霎然之间,一股无比庞大、无比宏大、无比广大、无比浩大、无比巨大的讯息洪流,就凭空出现在了祂的心海思维间。
  
  若按照正常逻辑,穆苍必会在第一时间里就被这股沸腾至极、汹涌至极、激昂至极的资讯狂流强行撑破、撕碎、抹灭、蒸发于无。
  
  可在【无绝秘策】的逆天威能下,这一股咆哮着嘶嚎着怒吼着似要毁灭世间一切事象、逻辑、规则的信息洪流,却在刹那之间即被穆苍完美消化于无。
  
  且在消化这股超巨大基数级讯息狂流的同一霎,穆苍的根基本质、精神思维、玄髓等阶……乃至一切的一切,亦仿若毫无过程般的彻然超越超紧致基数、沃彭卡原理、殆巨大基数、巨大基数等诸多级别,稳稳矗立在了那超巨大基数层次上。
  
  而在完成了这场惊世骇俗的大蜕变后,穆苍更是眸光仅微微一闪,便瞬然极尽扭曲了自身所在的这座数逻疆域,将之打乱重置,扩展膨胀为了一方拥有超巨大基数恢宏逻辑结构的磅礴复复宇宙。
  
  「呵呵呵,真是……」
  
  穆苍昂首长笑,「一飞冲天,冲破天外九重天啊!」
  
  笑言过后,祂便瞬然分裂出了超巨大基数个超巨大基数级分身,踏步离开这座庞大的复复宇宙,杀向那皮特天王所有分身所在之域。
  
  一般而言,即便掌道者可以肆无忌惮的进行分身、投影、映射。
  
  可由于玄髓的唯一性之故,所以祂们并不能真正的「制造」出一具大基数级身外化身。
  
  但穆苍不同。
  
  祂是一尊在各个方面都完美无缺的超巨大基数级生命,而非那些依靠玄髓升上去的所谓玄掌。
  
  所以穆苍只要想,只要愿意,便可以全无顾忌肆无忌惮毫无限制的「制造」出各种各样的分身,并且这些分身的量级等阶,亦全都可以与祂保持绝对性一致。
  
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